Aangezien het een BelgischeVlaamse naam is, is "De Smet" (dus het voorzetsel met hoofdletter) in principe goed. In België wordt de achternaam gespeld zoals de officiële functionaris dit opschreef. De vormen "Desmet", "De Smet" en "de Smet" kunnen voor Belgische namen allemaal. Als er geen doopakte is gebruik je de vorm en de naam die in de eerste "officiele" aantekening is gespeld.
De link naar bron in het profiel werkt niet, dit record bevat zover ik kan zien geen goede bronnen.
Verwijzing naar No exclusion of prepositions geld alleen voor de Nederlandse namen, voor een uitleg met ook Vlaamse regels zie Nederlandse en Vlaamse Naamvelden
Since it is a Belgian-Flemish name, "De Smet" (so the capitalized preposition) is basically good. In Belgium, the surname is spelled as written by the official. The forms "Desmet", "De Smet" and "de Smet" are all possible for Belgian names. If there is no baptismal record, use the form and name spelled out in the first "official" note.
The link to the source in the profile does not work, this record does not contain any good sources as far as I can tell.
Reference to No exclusion of prepositions only applies to Dutch names, for an explanation including Flemish rules, see: Dutch and Flemish Namefields